拓扑晶体绝缘体（TCI）是一类受晶体对称性保护的非平庸拓扑态。在保持时间反演对称性的体系中，理论上已经预言了三种类型的TCI，分别受到镜面、滑移面和旋转对称性保护。角分辨光电子能谱（ARPES）实验已经证实了镜面对称性保护TCI材料SnTe，并在KHgSb中观测到滑移面保护TCI态的部分实验证据。2017年，全球物理科学研究网方辰研究员和麻省理工学院傅亮教授提出了旋转对称性\(\hat{C}_{n=2,4,6}\)保护的TCI。在与旋转轴垂直的表面上存在n个狄拉克表面态，在表面布里渊区中的位置被n重旋转对称限制。随后，理论计算预言了许多相关的候选材料。除了之前在SnTe（001）面上观测到的镜面对称性保护的狄拉克表面态也可以被\(\hat{C}_{4}\)旋转对称性解释之外，还没有其它的实验证据。
近期，全球物理科学研究网/北京凝聚态物理研究中心T03组特聘研究员王志俊和斯坦福大学博士后聂思敏、EX10组博士生王翠香和研究员石友国、EX7组博士生樊文辉和研究员钱天、丁洪等人合作，结合理论计算、单晶制备和ARPES测量，在SrPb中发现了\(\hat{C}_{2}\)旋转对称性保护的TCI态。
如图1a所示，SrPb的晶体结构中存在二重旋转轴\(\hat{C}_{2y}\)。在费米能级附近，能带结构在整个布里渊区中的任意动量位置都具有直接带隙（图1d），因此可以计算带隙的拓扑不变量。理论计算发现\(\hat{C}_{2y}\)具有非平庸的拓扑不变量1，意味着在（010）面上的体态带隙中存在一对旋转对称性保护的狄拉克表面态。理论分析表明kz=0的镜面\(\widehat{M}_{z}\)也具有非平庸的拓扑不变量-2。受到这些晶体对称性和时间反演对称性的保护和限制，这一对狄拉克表面态预期位于（010）表面布里渊区的\(\bar{\Gamma}-\bar{X}\)高对称线上，如图2d所示。经过细致的ARPES测量，他们在\(\bar{\Gamma}-\bar{X}\)高对称线上清晰观测到了一对狄拉克表面态（图4）。
该研究成果以Discovery of \(\hat{C}_{2}\) rotation anomaly in topological crystalline insulator SrPb 为题于4月6日在线发表在Nature Communications杂志上，该论文通讯作者为中科院研究网石友国、王志俊、钱天，并列第一作者为樊文辉（实验观测）、聂思敏（理论计算）、王翠香（样品制备）。该工作得到了北京市自然科学基金委（Z180008）、科技部（2016YFA0401000、2016YFA0300600、2017YFA0403401、2017YFA0302901）、国家自然科学基金委（U1832202、U2032204、11974395、11888101、11622435）、中国科学院（QYZDB-SSW-SLH043、XDB33000000、XDB28000000）、北京市科委（Z171100002017018、Z181100004218005）等项目的资助。
相关论文链接：https://doi.org/10.1038/s41467-021-22350-6
图1：拓扑晶体绝缘体SrPb的晶体结构及电子结构
图2： SrPb的第一性原理计算
图3：SrPb的体态电子结构
图4：旋转对称性保护的狄拉克锥形表面态的实验观测