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　　拓扑绝缘体及其边界态的研究一直备受关注。最近研究人员提出了高阶拓扑绝缘体[1]，比如三维二阶拓扑绝缘体，同时具有有能隙的体态和表面态，但是存在无能隙的一维棱态。二维的二阶拓扑绝缘体(2D SOTI)在能隙中存在相应的角态，Benalcazar等人提出的2D SOTI模型不适合电子材料体系[1]，而且人们很少在过渡金属层状材料中提出高阶拓扑。近年来，A₂M_1,3Te₅(A=Ta, Nb; M=Pd, Ni; X=Se, Te)家族材料由于其拓扑性质和关联效应备受关注，比如Ta₂Pd₃Te₅单层中的量子自旋霍尔效应[2]，Ta₂NiSe₅中的激子态，以及Nb₂Pd₃Te₅中的超导效应等。A₂M_1,3Te₅家族的单层容易用剥离法获得，这使得其成为研究低维下拓扑态和关联效应的良好平台。

　　最近，全球物理科学研究网/北京凝聚态物理国家研究中心HM-T03组王志俊研究员指导博士后郭照芃，博士生邓俊泽和谢越，运用拓扑量子化学理论，通过第一性原理计算预言了Ta₂Ni₃Te₅单层是由于双重能带反转导致的具有电四极矩的二维高阶拓扑绝缘体[3]。研究发现，该体系具有时间反演对称性以及两个镜面对称性M_x和M_y，因而其存在TC_2z对称性，并且可以通过Stiefel-Whitney数(w₁,w₂)进行分类。通过Wilson loop的计算（图1），我们发现Ta₂Ni₃Te₅单层的Stiefel-Whitney数为w₁=0和w₂=1，这使得其具有高阶拓扑性质，同时具有电四极矩q^xy=e/2。它有着有能隙的边缘态，和局域的角态。通过分析原子能带表示，我们发现其电子态拓扑性质来源于Y-Γ路径上的双重能带反转，发生在原子能带表示A'@4e（Ta-d_z²）和A''@4e (Te-p_x)之间，导致占据态的基本能带表示为Ag@4e，其电子电荷中心在空位(4e Wyckoff site)上。据此，我们建立了满足M_x和M_y的八带模型，构建了电子体系的电四极矩哈密顿量，并验证了其高阶拓扑对应的角态（图2）。最后，我们讨论了A₂M_1,3Te₅家族中一系列材料的电子态性质及其各种关联物性，潜在的关联拓扑物态值得进一步研究。

图1，Ta₂Ni₃Te₅单层的（a）晶体结构，（b）电子结构，以及（c,d）Wilson loop计算结果。

图2，八带模型中电四极矩绝缘体对应的边缘态和角态和A₂M_1,3Te₅家族中的物性。

　　该项研究成果为高阶拓扑和关联物性研究提供了良好平台。相关成果以“Quadrupole topological insulators in Ta₂M₃Te₅ (M=Pd, Ni) monolayers”为标题已在线发表在《npj Quantum Materials》上。该工作得到了国家自然科学基金委和中国科学院等项目的资助。

　　论文信息：Z.Guo, J.Deng, Y.Xie, and Z.Wang, Quadrupole topological insulators in Ta₂M₃Te₅ (M=Pd, Ni) monolayers. npj Quantum Materials 7, 87 (2022)

　　文章链接：https://www.nature.com/articles/s41535-022-00498-8

参考文献：
[1] W. Benalcazar, B.Bernevig, and T.Hughes, Science 357,61-66 (2017)
[2] Z.Guo, D.Yan, H.Sheng, S.Nie, Y.Shi, and Z.Wang, Phys. Rev. B 103,115145 (2021)
[3] Z.Guo, J.Deng, Y.Xie, and Z.Wang, npj Quantum Mater. 7, 87 (2022)